獨立事件的意思

 民間定講的2件代誌互相無關係叫做獨立事件，譬如車禍，可能佮啉酒無關係。佇數學頂面，獨立事件有嚴格的定義，佇特殊條件之下，發生的機率佮無彼个條件下無改變。用數學話來寫就是P(A|S) = P(A)，口白就是 P(A^S) = P(A)*P(S)。有這種等式成立才叫做2件代誌無相關喔！這高中就教過矣，只是久無用攏還予老師矣！敢有好的案例通好進一步了解呢，當然有！以擲輪豆仔來講，A ＝ { 1, 2, 3 } 是小數字， B ＝ { 2, 4 } 是另外一个事件，單獨出現B的機會是1/3。毋過，若佇 A 出現的條件之下才出現 B ，按呢機會是  (1/6) / (1/2) 嘛是 1/3 ，佮 A 有出現無出現假若無關係，這就是數學上的獨立事件的意思。其實並無實際的關連，只是符合定義爾爾。如果加 6 入去 B ，按呢 A 佮 B 就毋是獨立事件了。

有一个足好看出來的獨立案例是補集，譬如相款是擲輪豆仔，出現徛數佮雙數明顯就是無相關，伊是互補吔，佇這種情形下，交集是空集。雖然好了解，但是計算應用無濟，因為攏是0。

放冗佇揣上短路線的意義

 放冗這个名詞定定聽著，但是足久以來攏毋知影伊的意思。最近好好仔揣網路，小可知影囉！台語放輕鬆會當講意思接近這个詞啦！本來誠䊺這馬放鬆。佇Dijkstra演算法，新增加一節點，可能予本來有路徑值的點閣較變小。

電腦運算正爿佮的意義辯正

網路上查著的正爿佮的例攏講是單一運算元的運算子，～佮！以及指定＝，其實這是毌著吔。倒正爿佮真正的意義是相仝的連紲運算的順序才著。例：2－3－4結果是－5，因為是倒爿佮，也就是倒爿先做減法得－1，閣減4得－5。正爿佮的結果是3－4得－1，閣2－(－1)結果是3。閣一个例是2**2**3，**是指數運算。若是倒爿佮結果是64，但是真正的結果是256，所以是先做2**3得8，才閣作2**8得256，也就是正爿佮的好例。網路資訊的正爿佮的解釋是無必要的，因為單一運算子理所當然，無需要強逼解說，按呢只是增加學習的負擔，顛倒是得著反效果爾爾。如果若將減號當作是單一運算子，照網路資料來講就是正爿佮，佮減號是倒爿佮拄好倒反，所以是家己搧喙啤。

JSON-RPC curl 使用簡單記錄

本國出版的ethereum專冊，紹介乙太坊的使用佮程式設計，一般來講內容袂䆀。但是佇rpc方面就毌是蓋好，攏無說明參數格式，干焦有案例。這予使用者捎攏無，愛佇網路頂懸揣來揣去了足濟時間。下跤是簡單記錄，以免袂記去。

curl -d  '{"jsonrpc":"2.0", "method":"eth_call","params":[{}],"id":1}' ....

其中上重要的是呼叫eth_call函數，參數的格式才是重點。伊是所有知識的根本，因為軟體格式是人定吔，了解其中原故才會久長。params內面有一項是data，愛用16進位格式。而且0x後壁袂使接0，紲來是函數的web3.sha3的8位數簽名。若函數有2个參數，愛接 64位的值2擺，例：(9, 10)-- 00.....900...A，對0到A攏總128位數喔！

使用者佮網站交流技術進展

網站建設技術，上早是靜態的html。後來變動態的伺服端送資料，繼來是client端有動畫。也就是javascript開始大進展，jQuery佮dojo等大出名。到這時陣若欲提新資料，也是愛揤reload，請網站重整理一下送上新的資料。到遮猶毌是完全自動，一直到使用者毌免揤reload，才算是完全的自動push資料到client。所以最近上新的技術react，vue等等攏會當有遮仔功能。會改變顯示結果，愛改變頁面的DOM。這2種技術攏是用virtual DOM，用javascript操作virtual DOM，將欲顯示的資料佮model內面的變數縛作伙。進一步是做SPA，佇手機看若像是APP，目前手機APP真濟，若小可用爾爾，根本毌免裝一大堆APP。所以SPA是真正的服務關鍵，只要有連結點就OK，用瀏覽器就會當得著服務。

nand2tetris這本冊無紹介一下袂使

資訊工程被認為是現代科學重要科目，大量運算靠伊，軟體進一發展嘛靠伊。佇網路頂懸踅街的時， 無張持發現這一个課程，紙本冊是MIT(毌是made in taiwan)出版吔。國內出冊通常足大本，敢是欲予人以為作者真厲害？真久無看著300頁以下的冊矣。這本13章才280頁爾爾，伊對上簡單的邏輯開始，一步一步引導，閣加上檢驗程式，予學習者深深愛著。其實教科書就是愛按呢寫，學生才袂白了工記一大堆無路用的規則。資訊科系的學生，定定聽著CPU，ALU(邏輯運算單元)，教師嘛教甲誠認真，毌夠總是無掠著核心原理，只知影伊的功能，毌知運作詳細。這本冊予學習者了解原來知識是一步一步建立起來吔。去亞馬遜買，寄來的時地址台灣頭前竟然被加上二字“中國”，以早無這問題，應該是亞馬遜合作的運送業者換了，唉！這種情形政府應該處理一下較好。

A poet describing China buhan

極小多項式看出矩陣重根相依性

矩陣特徵根有重根時，一眼看不出是否有相同數目的特徵向量。若有，則該多項式因式只有一次式，也就是極小多項式真的是極小。若為2次，則有一相依的廣義特徵向量。若為3次，會有2個，以此類推。而依此衍生出來Jordan form，是描述相伴矩陣companion matrix的形式。